【題目】如果函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a﹣4）x（a∈R）的導函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程是（ ）
A.y=﹣4x
B.y=﹣2x
C.y=4x
D.y=2x

【答案】A
【解析】解：f′（x）=3x2+2ax+（a﹣4），∵f′（x）是偶函數(shù)，
∴3（﹣x）2+2a（﹣x）+（a﹣4）=3x2+2ax+（a﹣4），
∴a=0，
∴k=f′（0）=﹣4，
∴曲線y=f（x）在原點處的切線方程為y=﹣4x．
故選A．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在空間，下列命題正確的是（ ）
A.平行于同一平面的兩條直線平行
B.平行于同一直線的兩個平面平行
C.垂直于同一平面的兩個平面平行
D.垂直于同一平面的兩條直線平行

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【題目】用輾轉(zhuǎn)相除法求35和134的最大公約數(shù),第一步是　(　　)

A. 134-35=99

B. 134=35×3+29

C. 先除以2,得到18和67

D. 35=25×1+10

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣2|．
（1）若函數(shù)f（x）的值域為[﹣4，4]，求實數(shù)m的值；
（2）若不等式f（x）≥|x﹣4|的解集為M，且[2，4]M，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于在R上可導的任意函數(shù)f（x），若其導函數(shù)為f′（x），且滿足（x﹣1）f′（x）≥0，則必有（ ）
A.f（0）+f（2）≤2f（1）
B.f（0）+f（2）＜2f（1）
C.f（0）+f（2）≥2f（1）
D.f（0）+f（2）＞2f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四個關系：
①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一個是正確的，則符合條件的有序數(shù)組（a，b，c，d）的個數(shù)是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ln（x2﹣x）的定義域為（ ）
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，0]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=loga|x+1|在（﹣1，0）上是增函數(shù)，則f（x）在（﹣∞，﹣1）上是（ ）
A.函數(shù)值由負到正且為增函數(shù)
B.函數(shù)值恒為正且為減函數(shù)
C.函數(shù)值由正到負且為減函數(shù)
D.沒有單調(diào)性

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