【題目】若框圖所給的程序運行的結果為S=90,那么判斷框中應填入的關于k的判斷條件是( )
A.k<7
B.k<8
C.k<9
D.k<10
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【題目】設A,B,C,D為平面內的四點,且A(1,3),B(2,﹣2),C(4,1).
(1)若 = ,求D點的坐標;
(2)設向量 = , = ,若k ﹣ 與 +3 平行,求實數k的值.
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【題目】已知函數f(x)=x2+ax+b﹣a(a,b∈R).
(1)若關于x的不等式f(x)>0的解集為(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞),求實數a,b的值;
(2)設a=2,若不等式f(x)>b2﹣3b對任意實數x都成立,求實數b的取值范圍;
(3)設b=3,解關于x的不等式組 .
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【題目】下列函數中,既是偶函數又在區(qū)間(﹣∞,0)上單調遞增的是( )
A.f(x)=
B.f(x)=x2+1
C.f(x)=x3
D.f(x)=2﹣x
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【題目】請認真閱讀下列程序框圖,然后回答問題,其中n0∈N.
(1)若輸入n0=0,寫出所輸出的結果;
(2)若輸出的結果中有5,求輸入的自然數n0的所有可能的值;
(3)若輸出的結果中,只有三個自然數,求輸入的自然數n0的所有可能的值.
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【題目】我國古代數學著作《九章算術》有如下問題:“今有蒲(水生植物名)生一日,長三尺;莞(植物名,俗稱水蔥、席子草)生一日,長一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問幾何日而長等?”意思是:今有蒲生長1日,長為3尺;莞生長1日,長為1尺.蒲的生長逐日減半,莞的生長逐日增加1倍.若蒲、莞長度相等,則所需的時間約為( )(結果保留一位小數.參考數據:,)( )
A. 1.3日 B. 1.5日 C. 2.6日 D. 2.8日
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【題目】已知函數f(x)=(x2+ax﹣2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
(1)當a=0時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當 時,求函數f(x)的單調區(qū)間和極值.
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【題目】已知函數f(x)= (x2﹣2ax+3).
(1)若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍;
(2)若f(﹣1)=﹣3,求f(x)單調區(qū)間;
(3)是否存在實數a,使f(x)在(﹣∞,2)上為增函數?若存在,求出a的范圍?若不存在,說明理由.
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