已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：由已知中函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）的圖象，我們分別求出函數(shù)的最大值，最小值及周期，進而求出A值和ω值，將最大值點代入結合正弦函數(shù)的性質(zhì)求出φ值，即可得到函數(shù)的解析式．
解答：由函數(shù)的圖象可得函數(shù)的最大值為2，最小值為-2，結合A＞0，可得A=2
又∵函數(shù)的圖象過（，2）點和（，0）點，則T=，結合ω＞0，可得ω=3
則函數(shù)的解析式為y=2sin（3x+∅）
將（，2）代入得
π+φ=，k∈Z
當k=0時，φ=-
故函數(shù)的解析式為
故選D
點評：本題考查的知識點是由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象確定函數(shù)的解析式，其中根據(jù)函數(shù)的圖象分析出函數(shù)的最大值，最小值，周期，向左平移量，特殊點等是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當x=
π
12
時，取最大值y=2，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　　）

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