已知α，β∈（0，
π
2
）且cosα＞sinβ，則α+β與
π
2
的大小關(guān)系是（　�。�
A、α+β＞
π
2
B、α+β＜
π
2
C、α+β≥
π
2
D、α+β≤
π
2
分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式得到cosα=sin（
π
2
-α），再由α，β的范圍可確定
π
2
-α的范圍，進(jìn)而可得到sin（
π
2
-α）＞sinβ，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性可得到
π
2
-α＞β，即可得到答案．
解答：解：∵cosα=sin（
π
2
-α），α，β∈（0，
π
2
）
∴
π
2
-α∈（0，
π
2
）
∴sin（
π
2
-α）＞sinβ
∴
π
2
-α＞β∴α+β＜
π
2

故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用和正弦函數(shù)的單調(diào)性．考查基礎(chǔ)知識的基本應(yīng)用和綜合應(yīng)用，高考對三角函數(shù)的考查以基礎(chǔ)題為主，要強(qiáng)化基礎(chǔ)的夯實(shí)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知P（4，0）是圓x2+y2=36內(nèi)的一點(diǎn)，A、B是圓上兩動點(diǎn)，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0被曲線M：
x=2cosθ
y=2sinθ
所截得的弦AB的長為2，O為原點(diǎn)，那么
OA
•
OB
的值等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點(diǎn)，
AD
•
BC
=0，H是△ABC的垂心，且
AH
=3
HD
．
（Ⅰ）求點(diǎn)H的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若過C點(diǎn)且斜率為-
1
2
的直線與軌跡M交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q（t，0）是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面上，已知A（-5，0）、B（3，0），點(diǎn)C在直線y=x+1上，若∠ACB＞90°，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍是
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是   （　�。�

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