【題目】據(jù)長期統(tǒng)計分析，某貨物每天的需求量在17與26之間，日需求量（件）的頻率分布如下表所示：

需求量

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

頻率

0.12

0.18

0.23

0.13

0.10

0.08

0.05

0.04

0.04

0.03

已知其成本為每件5元，售價為每件10元.若供大于求，則每件需降價處理，處理價每件2元.假設(shè)每天的進(jìn)貨量必需固定.

（1）設(shè)每天的進(jìn)貨量為，視日需求量的頻率為概率，求在每天進(jìn)貨量為的條件下，日銷售量的期望值（用表示）；

（2）在（1）的條件下，寫出和的關(guān)系式，并判斷為何值時，日利潤的均值最大？

【答案】（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，.

（2）；時，日利潤均值最大

【解析】

（1）分日需求量與進(jìn)貨量的大小關(guān)系，確定日銷售量，從而得出日銷售量的期望值；

（2）由（1）可得，可得和的關(guān)系，設(shè)每天進(jìn)貨量為時，日利潤為，則，分析正負(fù)可得出日利潤均值的最大值.

（1）當(dāng)日需求量時，日銷售量為；當(dāng)日需求量時，日銷售量為，故日銷售量的期望值為：

當(dāng)時，每天的進(jìn)貨量為，根據(jù)貨物的日需求量的頻率表得，此時的日銷售量為17件，

∴；

當(dāng)時，每天的進(jìn)貨量為，根據(jù)貨物的日需求量的頻率表得，

此時日銷售量為17件的概率為，日銷售量為18件的概率為，

∴；

當(dāng)時，每天的進(jìn)貨量為，根據(jù)貨物的日需求量的頻率表得，

此時日銷售量為17件的概率為，日銷售量為18件的概率為，日銷售量為19件的概率為，

∴； ，同理可得：

；

；

所以當(dāng)時，；當(dāng)時，.

（2）.

設(shè)每天進(jìn)貨量為時，日利潤為，則

，

∴.

由.

又∵，，

即，

∴最大，∴應(yīng)進(jìn)貨20件時，日利潤均值最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知單調(diào)等比數(shù)列中，首項為 ，其前n項和是，且成等差數(shù)列,數(shù)列滿足條件

(Ⅰ) 求數(shù)列、的通項公式；

(Ⅱ) 設(shè) ,記數(shù)列的前項和 .

①求 ;②求正整數(shù)，使得對任意，均有 .

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【題目】已知函數(shù),為的導(dǎo)函數(shù).

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（2）若存在,使,證明：.

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【題目】某書店今年5月上架10種新書，且它們的首月銷量（單位：冊）情況為：100，50，100，150，150，100，150，50，100，100，頻率為概率，解答以下問題：

（1）若該書店打算6月上架某種新書，估計它首月銷量至少為100冊的概率；

（2）若某種最新出版的圖書訂購價為10元/冊，該書店計劃首月內(nèi)按12元/冊出售，第二個月起按8元/冊降價出售，降價后全部存貨可以售出.試確定，該書店訂購該圖書50冊，100冊，還是150冊有利于獲得更多利潤？

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【題目】已知直線過橢圓的右焦點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，且交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線上的射影依次為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交軸于點(diǎn)，且，當(dāng)變化時，證明： 為定值；

（3）當(dāng)變化時，直線與是否相交于定點(diǎn)？若是，請求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，離心率是，直線與橢圓C交與不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P,圓心為P．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo)；

（Ⅲ）設(shè)Q（x，y）是圓P上的動點(diǎn)，當(dāng)t變化時，求y的最大值．

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【題目】已知函數(shù)，，，其中為正實(shí)數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意給定的，在區(qū)間上總存在兩個不同的，，使得成立？若存在，求出正實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的離心率為，且點(diǎn)在此橢圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線與圓相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且與橢圓交于.兩點(diǎn).若的面積為，求直線的方程.

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