甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液，從甲容器中取出溶液，將其倒入乙容器中攪勻，再從乙容器中取出溶液，將其倒入甲容器中攪勻，這稱為是一次調(diào)和，已知第一次調(diào)和后，甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：，，第次調(diào)和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：、.
（1）請(qǐng)用、分別表示和；
（2）問經(jīng)過多少次調(diào)和后，甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于.
（1），；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)題中條件歸納出第次調(diào)和時(shí)乙容器中溶質(zhì)的量等于從甲容器中取出的溶質(zhì)的量以及從乙容器中本身的溶質(zhì)的量之和，從而得到與和之間的關(guān)系，利用同樣的方法得到與與，從而實(shí)現(xiàn)利用和來表示；（2）利用（1）中的表達(dá)式并結(jié)合定義得到數(shù)列為等比數(shù)列，求出該數(shù)列的首項(xiàng)與公比，確定數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后解不等式，求出相應(yīng)的即可.
（1）由題意可設(shè)在第一次調(diào)和后的濃度為，，
；

（2）由于題目中的問題是針對(duì)濃度之差，所以，我們不妨直接考慮數(shù)列．
由（1）可得：
，
所以，數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列．
所以，，
由題，令，得．所以，，
由得，所以，.
即第次調(diào)和后兩溶液的濃度之差小于.
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已知在數(shù)列{}中，
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前竹項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1＝1，q＝2，則Tn＝＋＋…＋的結(jié)果可化為(　　)
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[2012·遼寧高考]已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________.

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(2014·洛陽模擬)在數(shù)列{an}中,an+1=can(c為非零常數(shù)),前n項(xiàng)和為Sn=3n+k,則實(shí)數(shù)k為(　　)
A．-1B．0C．1D．2

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A．16B．8C．D．4

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設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，若，則=__________.

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