Question

已知函數(shù)滿足：①定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/32/7/drcws1.png" style="vertical-align:middle;" />；②對(duì)任意，有；③當(dāng)時(shí)，．記，根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是___ ___．

Answer 1

11

解析試題分析：利用圖象法。由=0，得
所以，在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，就是兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
在同一坐標(biāo)系中畫出滿足條件的函數(shù)圖象（如圖）

觀察圖象可得，兩個(gè)函數(shù)的圖象共有11個(gè)交點(diǎn)。
所以，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是11．
考點(diǎn)：本題主要考查零點(diǎn)的概念，函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，將函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定問題，轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。本題畫函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．