Question

已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）數(shù)列的前項(xiàng)和.

試題分析：（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，一般是將問題中涉及的等式用首項(xiàng)和公差的方程組表示出來并求解，然后利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）在對數(shù)列利用公式求前項(xiàng)和時(shí)，一般先利用定義法判斷它是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，然后再借助相應(yīng)的公式即可求出數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析：解（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，
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所以
解得
所以                 7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，令
則，
又
所以是以4為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列，
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為
則
13分項(xiàng)和