已知圓C的參數(shù)方程是(α為參數(shù))和直線l對應的普通方程是x-y-6=0.

(1)如果把圓心平移到原點O，請問平移后圓和直線滿足什么關系?

(2)寫出平移后圓的擺線方程.

(3)求擺線和x軸的交點.

解析:(1)圓C平移后圓心為O(0,0),它到直線x-y-6=0的距離為d==6,

恰好等于圓的半徑,所以直線和圓是相切的.

(2)由于圓的半徑是6,所以可得擺線方程是

(φ為參數(shù)).

(3)令y=0,得6-6cosφ=0cosφ=1.所以φ=2kπ(k∈Z).

代入x得x=2kπ(k∈Z),

即圓的擺線和x軸的交點為(2kπ,0)(k∈Z).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的參數(shù)方程是(α為參數(shù))和直線l對應的普通方程是x-y-6=0.

(1)如果把圓心平移到原點O，請問平移后圓和直線滿足什么關系?

(2)寫出平移后圓的擺線方程.

(3)求擺線和x軸的交點.

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已知圓C的參數(shù)方程是(α為參數(shù))和直線l對應的普通方程是x-y-=0.

(1)如果把圓心平移到原點O，請問平移后圓和直線滿足什么關系?

(2)寫出平移后圓的擺線方程.

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(1)如果把圓心平移到原點O，請問平移后圓和直線是什么關系?

(2)寫出平移后圓的擺線方程；

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(1)如果把圓心平移到原點O,請問平移后圓和直線有什么關系?

(2)寫出平移后圓的擺線方程.

(3)求擺線和x軸的交點.

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