設(shè)兩條直線l1：y=kx+2k+1和l2：x+2y-4=0的交點在第四象限，求k的取值范圍．
分析：由兩直線的方程，即可聯(lián)立起來求出兩直線的交點坐標(biāo)，由交點所在的象限進(jìn)而可判斷出k的取值范圍．
解答：解：聯(lián)立兩直線的方程
y=kx+2k+1
x+2y-4=0

解得
x=
2-4k
2k+1
y=
6k+1
2k+1
，
∵該交點落在平面直角坐標(biāo)系的第四象限，
∴
2-4k
2k+1
＞0
6k+1
2k+1
＜0
，解得
-
1
2
＜k＜
1
2
-
1
2
＜k＜-
1
6
，即-
1
2
＜k＜-
1
6
．
 則k的取值范圍為（-
1
2
，-
1
6
）．
點評：本題主要考查了函數(shù)圖象交點坐標(biāo)的求法，充分理解一次函數(shù)與方程組的聯(lián)系是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點A（0，-3），動點P滿足|PA|=2|PO|，其中O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程．
（Ⅱ）記（Ⅰ）中所得的曲線為C．過原點O作兩條直線l1：y=k1x，l2：y=k2x分別交曲線C于點E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求證：
k1x1x2
x1+x2
=
k2x3x4
x3+x4
；
（III）對于（Ⅱ）中的E、F、G、H，設(shè)EH交x軸于點Q，GF交x軸于點R．求證：|OQ|=|OR|．（證明過程不考慮EH或GF垂直于x軸的情形）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：y=2，l2：y=4，設(shè)函數(shù)y=3x的圖象與l1、l2分別交于點A、B，函數(shù)y=5x的圖象與l1、l2分別交于點C、D，則直線AB與CD的交點坐標(biāo)是
（0，0）
（0，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建師大附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A（0，-3），動點P滿足|PA|=2|PO|，其中O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程．
（Ⅱ）記（Ⅰ）中所得的曲線為C．過原點O作兩條直線l1：y=k1x，l2：y=k2x分別交曲線C于點E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求證：；
（III）對于（Ⅱ）中的E、F、G、H，設(shè)EH交x軸于點Q，GF交x軸于點R．求證：|OQ|=|OR|．（證明過程不考慮EH或GF垂直于x軸的情形）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A（0，-3），動點P滿足|PA|=2|PO|，其中O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程．
（Ⅱ）記（Ⅰ）中所得的曲線為C．過原點O作兩條直線l1：y=k1x，l2：y=k2x分別交曲線C于點E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求證：；
（III）對于（Ⅱ）中的E、F、G、H，設(shè)EH交x軸于點Q，GF交x軸于點R．求證：|OQ|=|OR|．（證明過程不考慮EH或GF垂直于x軸的情形）

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