橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過橢圓的右焦點(diǎn)F2作一條直線l交橢圓與P、Q兩點(diǎn)，則△F1PQ內(nèi)切圓面積的最大值是      

解析試題分析：因?yàn)槿切蝺?nèi)切圓的半徑與三角形周長的乘積是面積的2倍，且△F1PQ的周長是定值8，所以只需求出△F1PQ面積的最大值．
設(shè)直線l方程為x=my+1，與橢圓方程聯(lián)立得（3m2+4）y2+6my-9=0，設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），則，
，
所以內(nèi)切圓面積的最大值是。
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)。
點(diǎn)評：本題以橢圓為載體，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查面積的最值，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為求△F1PQ面積的最大值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)三角形的面積為         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)和為雙曲線()的兩個(gè)焦點(diǎn), 若F1  、F2，是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為　　　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè),,△的周長是，則的頂點(diǎn)的軌跡方程為___  ________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝___________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

點(diǎn)在雙曲線上運(yùn)動，為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段中點(diǎn)的軌跡方程是  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的左焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)=　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知橢圓的左焦點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,點(diǎn)在橢圓的右準(zhǔn)線上,若,則橢圓的離心率為   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

①若，則方程有實(shí)根；
②“若，則”的否命題；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若，則、至少有一個(gè)為零”的逆否命題 .
以上命題中的真命題有_______________。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案