Question

【題目】某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了選修課程的60名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表：

	喜歡統(tǒng)計(jì)課程	不喜歡統(tǒng)計(jì)課程	合計(jì)
男生	20	10	30
女生	10	20	30
合計(jì)	30	30	60

（1）判斷是否有99.5％的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一步調(diào)查，將這6名學(xué)生作為一個(gè)樣本，從中任選3人，求恰有2個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

下面的臨界值表供參考：

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2).

【解析】分析：（1）計(jì)算K2的值，與臨界值比較，即可得到結(jié)論；

（2）確定樣本中有4個(gè)男生，2個(gè)女生，利用列舉法確定基本事件，即可求得結(jié)論．

詳解：（1）由公式 ，

所以沒(méi)有99.5%的把握認(rèn)為喜歡統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)．

（2）設(shè)所抽樣本中有m個(gè)男生，則人，

所以樣本中有4個(gè)男生，2個(gè)女生，

從中選出3人的基本事件數(shù)有20種

恰有兩名男生一名女生的事件數(shù)有12種

所以.