Question

【題目】是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示；令，則下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的是（ ）

A.若，則函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

B.若，，則方程有大于的實(shí)根

C.若，，則函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱

D.若，，則方程有三個(gè)實(shí)根

Answer 1

【答案】B

【解析】

選項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，不是奇函數(shù)，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，錯(cuò)誤；

選項(xiàng)：將問題轉(zhuǎn)化為與的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小問題，通過的范圍可確定一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于，正確；

選項(xiàng)：根據(jù)奇偶性定義可知為奇函數(shù)，錯(cuò)誤；

選項(xiàng)：將問題轉(zhuǎn)化為與交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，當(dāng)時(shí)無交點(diǎn)可確定錯(cuò)誤.

中，，若，則

圖象在時(shí)，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，錯(cuò)誤；

中，，即

由圖象可知，與有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于

存在大于的實(shí)根，正確；

中，

即為定義在上的奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，錯(cuò)誤；

中，，即

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)與無交點(diǎn)，錯(cuò)誤.

故選：