已知矩形ABCD的面積為8，當(dāng)矩形ABCD周長(zhǎng)最小時(shí)，沿對(duì)角線AC把

△ACD折起，則三棱錐D－ABC外接的球表面積等于(　　)．

A．8π B．16π C．48π D．不確定的實(shí)數(shù)

 

B

【解析】設(shè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng)度分別為a，b，則ab＝8，

∴2a＋2b≥4＝8，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝2時(shí)等號(hào)成立．

此時(shí)四邊形ABCD為正方形，其中心到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，均為2，無(wú)論怎樣折疊，其四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為2的球面上，這個(gè)球的表面積是4π×22＝16π.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若n(n∈N*)的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為________．

 

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如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E為CD的中點(diǎn)．

(1)求證：B1E⊥AD1.

(2)在棱AA1上是否存在一點(diǎn)P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

(3)若二面角A－B1E－A1的大小為30°，求AB的長(zhǎng)．

 

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如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD.則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(　　)．

A．平面ABD⊥平面ABC

B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC

D．平面ADC⊥平面ABC

 

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如圖所示是一幾何體的直觀圖、正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖．

(1)若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥面PCD；

(2)求幾何體BEC－APD的體積．

 

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已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝0，a6＋a8＝－10.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

 

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已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝＋，且a1＝，則該數(shù)列的前2 013項(xiàng)的和等于(　　)．

A. B．3019 C．1508 D． 013

 

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△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b＝2，B＝，C＝，則△ABC的面積為________．

 

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a>0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立．

(1)求F(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

 

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