【題目】隨著智能手機(jī)的普及,使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘I畹囊徊糠,很多消費(fèi)者對(duì)手機(jī)流量的需求越來越大.某通信公司為了更好地滿足消費(fèi)者對(duì)流量的需求,準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了人口規(guī)模相當(dāng)?shù)?/span>個(gè)城市采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn),經(jīng)過一個(gè)月的統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià): (單位:元/月)和購(gòu)買總?cè)藬?shù)(單位:萬(wàn)人)的關(guān)系如表:

定價(jià)x(元/月)

20

30

50

60

年輕人(40歲以下)

10

15

7

8

中老年人(40歲以及40歲以上)

20

15

3

2

購(gòu)買總?cè)藬?shù)y(萬(wàn)人)

30

30

10

10

(Ⅰ)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),請(qǐng)用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求出關(guān)于的回歸方程;并估計(jì)元/月的流量包將有多少人購(gòu)買?

(Ⅱ)若把元/月以下(不包括元)的流量包稱為低價(jià)流量包,元以上(包括元)的流量包稱為高價(jià)流量包,試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí),填寫下面列聯(lián),并通過計(jì)算說明是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為購(gòu)買人的年齡大小與流量包價(jià)格高低有關(guān)?

定價(jià)x(元/月)

小于50元

大于或等于50元

總計(jì)

年輕人(40歲以下)

中老年人(40歲以及40歲以上)

總計(jì)

參考公式:其中

其中

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(Ⅰ)38萬(wàn)人(Ⅱ)見解析

【解析】

(Ⅰ)利用所給公式與參考數(shù)值即可求解回歸方程,令 代入即可求出此時(shí)y的估計(jì)值;

(Ⅱ)根據(jù)流量包的定價(jià)和購(gòu)買總?cè)藬?shù)的關(guān)系表中的數(shù)值填寫列聯(lián)表,代入

,比較它與6.635的大小即可。

(Ⅰ) ,

所以:關(guān)于的回歸方程是:

估計(jì)10元/月的流量包將有38萬(wàn)人購(gòu)買;

(Ⅱ)

定價(jià)x(元/月)

小于50元

大于或等于50元

總計(jì)

年輕人(40歲以下)

25

15

40

中老年人(40歲以及40歲以上)

35

5

40

總 計(jì)

60

20

80

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為購(gòu)買人的年齡大小與流量包價(jià)格高低有關(guān)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件,則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是( )

A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為鼓勵(lì)家;(dòng),與某手機(jī)通訊商合作,為教師辦理流量套餐.為了解該校教師手機(jī)流量使用情況,通過抽樣,得到位教師近年每人手機(jī)月平均使用流量(單位:)的數(shù)據(jù),其頻率分布直方圖如下:

若將每位教師的手機(jī)月平均使用流量分別視為其手機(jī)月使用流量,并將頻率為概率,回答以下問題.

(Ⅰ) 從該校教師中隨機(jī)抽取人,求這人中至多有人月使用流量不超過 的概率;

(Ⅱ) 現(xiàn)該通訊商推出三款流量套餐,詳情如下:

套餐名稱

月套餐費(fèi)(單位:元)

月套餐流量(單位:)

這三款套餐都有如下附加條款:套餐費(fèi)月初一次性收取,手機(jī)使用一旦超出套餐流量,系統(tǒng)就自動(dòng)幫用戶充值 流量,資費(fèi)元;如果又超出充值流量,系統(tǒng)就再次自動(dòng)幫用戶充值 流量,資費(fèi)元/次,依次類推,如果當(dāng)月流量有剩余,系統(tǒng)將自動(dòng)清零,無法轉(zhuǎn)入次月使用.

學(xué)校欲訂購(gòu)其中一款流量套餐,為教師支付月套餐費(fèi),并承擔(dān)系統(tǒng)自動(dòng)充值的流量資費(fèi)的,其余部分由教師個(gè)人承擔(dān),問學(xué)校訂購(gòu)哪一款套餐最經(jīng)濟(jì)?說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號(hào)t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;

(2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象過點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線與直線平行.

1)求實(shí)數(shù),的值;

2)若對(duì)任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(1)求拋物線的方程;

(2)過點(diǎn)的直線交的下半部分于點(diǎn),交的左半部分于點(diǎn),求面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的數(shù)表為森德拉姆篩(森德拉姆,東印度學(xué)者),其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列.在此表中,數(shù)字“121”出現(xiàn)的次數(shù)為___________.

2

3

4

5

6

7

……

3

5

7

9

11

13

……

4

7

10

13

16

19

……

5

9

13

17

21

25

……

6

11

16

21

26

31

……

7

13

19

25

31

37

……

……

……

……

……

……

……

……

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個(gè)命題中真命題是  

A. 同垂直于一直線的兩條直線互相平行

B. 底面各邊相等,側(cè)面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

C. 過空間任一點(diǎn)與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條

D. 過球面上任意兩點(diǎn)的大圓有且只有一個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)當(dāng)時(shí),

①求函數(shù)上的最大值和最小值;

②若存在,,…,,使得成立,求的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案