（本小題滿分10分）
在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是，曲線的方程為；以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率是的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）求證直線和曲線相交于兩點(diǎn)、，并求的值．
解：（1）直線參數(shù)方程， 曲線的直角坐標(biāo)方程為；（2）代入，得
∵，∴直線的和曲線相交于兩點(diǎn)、，設(shè)的兩個(gè)根是，，∴．

試題分析：解：（1）∵點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，直線傾斜角是， …………（1分）
∴直線參數(shù)方程是，即， ………（3分）
即，
兩邊同乘以得，曲線的直角坐標(biāo)方程
曲線的直角坐標(biāo)方程為；………………（5分）
（2）代入，得
∵，∴直線的和曲線相交于兩點(diǎn)、，………（7分）
設(shè)的兩個(gè)根是，，
∴．                 ………………（10分）
點(diǎn)評(píng)：近幾年的高考試題對(duì)選修4-4的考查都是以極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程混合命題，我們?cè)趶?fù)習(xí)的過(guò)程中要注意訓(xùn)練化極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程為普通方程
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線（為參數(shù)）被曲線所截的弦長(zhǎng)為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）。以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線C的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為        個(gè)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為sin－cos =3，則Cl與C2交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）
已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)), 以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為, 則直線截圓所得的弦長(zhǎng)是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直線(為參數(shù))與曲線(為參數(shù))的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是（　�。�
A．　B．　
C．　　D．

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