【題目】下列關于命題的說法錯誤的是（ ）
A.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”
B.“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件
C.若命題P：n∈N，2n＞1000，則﹣P：n∈N，2n≤1000
D.命題“x∈（﹣∞，0），2x＜3x”是真命題

【答案】D
【解析】解：因為命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”，所以A正確； 由a=2能得到函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，反之，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，a不一定大于2，所以“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件，所以選項B正確；
命題P：n∈N，2n＞1000，的否定為￢P：n∈N，2n≤1000，所以選項C正確；
因為當x＜0時恒有2x＞3x ， 所以命題“x∈（﹣∞，0），2x＜3x”為假命題，所以D不正確．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了全稱命題和特稱命題的相關知識點，需要掌握全稱命題：，，它的否定：，;全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題：，，它的否定：，;特稱命題的否定是全稱命題才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n和為Sn ， a1=1，Sn=nan﹣2n2+2n（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫出an和Sn關于n的表達式；
（2）是否存在自然數(shù)n，使得S1+ + +…+ +2n=1124？若存在，求出n的值； 若不存在，請說明理由；
（3）設cn= （n∈N*），Tn=c1+c2+c3+…+cn（n∈N*），若不等式Tn＞ （m∈Z），對n∈N*恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”．已知F1 ， F2是一對相關曲線的焦點，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當∠F1PF2=60°時，這一對相關曲線中橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
（1）當a=2時，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）已知關于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1、F2分別是橢圓C： +y2=1的左、右焦點．
（1）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點， =﹣ ，求點P的坐標；
（2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A，B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若（2a﹣c）cosB=bcosC，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是偶函數(shù)，則下列結論可能成立的是（ ）
A. ??
B.
C. ??
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出．某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準x（噸），用水量不超過 x 的部分按平價收費，超出 x 的部分按議價收費．為了了解全市居民用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了 100 位居民某年的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求直方圖中 a 的值；
（Ⅱ）若該市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超過標準 x（噸），估計 x 的值，并說明理由；
（Ⅲ）已知平價收費標準為 4 元/噸，議價收費標準為 8元/噸．當 x=3時，估計該市居民的月平均水費．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1 ， F2 ， 且|F1F2|=2，點（1， ）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且△AF2B的面積為 ，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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