若△ABC所在的平面和△A1B1C1所在平面相交，并且直線AA1、BB1、CC1相交于一點O，求證：

(1)AB和A1B1、BC、B1C1、AC、A1C1分別在同一個平面內(nèi)；

(2)如果AB和A1B1，BC和B1C1分別相交，那么交點在同一條直線上．

答案：
解析：

　　證明：(1)∵AA1∩BB1＝0，∴AA1與BB1確定平面α，又∵A∈a，B∈α，A1∈α，B1∈α，∴ABα，A1B1α，∴AB、A1B1在同一個平面內(nèi)

　　同理BC、B1C1、AC、A1C1分別在同一個平面內(nèi)

　　(2)設(shè)AB∩A1B1＝X，BC∩B1C1＝Y(jié)，AC∩A1C1＝Z，則只需證明X、Y、Z三點都是平面A1B1C1與ABC的公共點即可．


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122

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若ΔABC所在的平面和ΔA1B1C1所在平面相交，并且直線AA1、BB1、CC1相交于一點O，求證：

(1)AB和A1B1、BC和B1C1、AC和A1C1分別在同一平面內(nèi)；

(2)如果AB和A1B1、BC和B1C1、AC和A1C1分別相交，那么交點在同一直線上(如圖)．

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若△ABC所在的平面和△A1B1C1所在平面相交，并且直線AA1、BB1、CC1相交于一點O，求證：

(1)AB和A1B1、BC和B1C1分別在同一個平面內(nèi)；

(2)如果AB和A1B1，BC和B1C1分別相交，那么交點在同一條直線上．

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