【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.
B.函數(shù)f（x）在 上單調(diào)遞增
C.函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸是
D.為了得到函數(shù)f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=2cosx的圖象向右平移 個(gè)單位

【答案】D
【解析】解：由題意， = ，∴ω=1， （ ，2）代入f（x）=2sin（x+φ），可得φ=﹣ ，
∴f（x）=2sin（x﹣ ），
∴A正確，
由于函數(shù)單調(diào)遞增，2kπ﹣ ≤x﹣ ≤2kπ+ ，可得函數(shù)f（x）在 上單調(diào)遞增，B正確；
x= 時(shí)，f（x）=2，即函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸是 ，C正確；
f（x）=2cos（x﹣ ），為了得到函數(shù)f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=2cosx的圖象向右平移 個(gè)單位，D不正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換(圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足對(duì)任意的都有，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，其離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與相交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使為正三角形，若存在，求直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊， = ，且a+c=2．
（1）求角B；
（2）求邊長(zhǎng)b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊙”，具有性質(zhì)：①對(duì)任意a、b∈R，a⊙b=b⊙a(bǔ)；②a⊙0=a；③對(duì)任意a、b∈R，（a⊙b）⊙c=（ab）⊙c+（a⊙c）+（b⊙c）﹣2c，則函數(shù)f（x）=x⊙ 的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足Sn=2n﹣an（n∈N*）． （Ⅰ）計(jì)算a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明（Ⅰ）中的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是 ． （填寫(xiě)所有正確的序號(hào)） ①若sinx+siny= ，則siny﹣cos2x的最大值為 ；
②函數(shù)y=sin（2x+ ）的單調(diào)增區(qū)間是[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z；
③函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=tan ﹣ 的最小正周期是π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ）.

（1）設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)時(shí)， 的最小值小于0；

（2）若恒成立，求符合條件的最小整數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案