【題目】

△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為ab,c.已知acosCccosA2bcosA

1)求角A的值;

2)求sinBsinC的取值范圍.

【答案】1;(2

【解析】

試題(1)要求解,已知條件中有角有邊,一般情況下我們可以利用正弦定理把邊化為角的關(guān)系,本題acosCccosA2bcosA,由正弦定理可化為,于是有,即,而,于是,;(2)由(1,且,,由兩角和與差的正弦公式可轉(zhuǎn)化為,再由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得取值范圍.

試題解析:(1)因為acosCccosA2bcosA,所以sinAcosCsinCcosA2sinBcosA,

sin(AC)2sinBcosA

因為ABCπ,所以sin(AC)sinB

從而sinB2sinBcosA

因為sinB≠0,所以

因為0Aπ,所以

2

因為,所以

所以sinBsinC的取值范圍為

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【題目】已知函數(shù).

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【題目】在區(qū)間上單調(diào)遞減,則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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1)證明:平面;

2)若四棱錐的體積為,求四棱錐的側(cè)面積.

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