【題目】總決賽采用7場(chǎng)4勝制,2018年總決賽兩支球隊(duì)分別為勇士和騎士,假設(shè)每場(chǎng)比賽勇士獲勝的概率為0.7,騎士獲勝的概率為0.3,且每場(chǎng)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立,則恰好5場(chǎng)比賽決出總冠軍的概率為__________.
【答案】0.3108
【解析】分析:設(shè)“勇士以比分4:1獲勝”為事件,“第場(chǎng)比賽取勝”記作事件,由
能求出勇士隊(duì)以比分4:1獲勝的概率.
設(shè)“騎士以比分4:1獲勝”為事件,“第場(chǎng)比賽取勝”記作事件,由
能求出騎士隊(duì)以比分4:1獲勝的概率.
則恰好5場(chǎng)比賽決出總冠軍的概率為.
詳解:設(shè)“勇士以比分4:1獲勝”為事件,“第場(chǎng)比賽取勝”記作事件,由
能求出勇士隊(duì)以比分4:1獲勝的概率.則
設(shè)“騎士以比分4:1獲勝”為事件,“第場(chǎng)比賽取勝”記作事件,由
能求出騎士隊(duì)以比分4:1獲勝的概率.則
則恰好5場(chǎng)比賽決出總冠軍的概率為
即答案為0.3108.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣,在某學(xué)院大一年級(jí)名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,發(fā)現(xiàn)喜歡甜品的占.這名學(xué)生中南方學(xué)生共人。南方學(xué)生中有人不喜歡甜品.
(1)完成下列列聯(lián)表:
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計(jì) | |
南方學(xué)生 | |||
北方學(xué)生 | |||
合計(jì) |
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問(wèn)是否有的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”;
(3)已知在被調(diào)查的南方學(xué)生中有名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中名不喜歡甜品;有名物理系的學(xué)生,其中名不喜歡甜品.現(xiàn)從這兩個(gè)系的學(xué)生中,各隨機(jī)抽取人,記抽出的人中不喜歡甜品的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:.
0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱系統(tǒng))A和B,系統(tǒng)A和B在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為 和p.
(1)若在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為 ,求p的值;
(2)設(shè)系統(tǒng)A在3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)10≤x1<x2<x3<x4≤104 , x5=105 , 隨機(jī)變量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均為0.2,隨機(jī)變量ξ2取值 、 、 、 、 的概率也均為0.2,若記Dξ1、Dξ2分別為ξ1、ξ2的方差,則( )
A.Dξ1>Dξ2
B.Dξ1=Dξ2
C.Dξ1<Dξ2
D.Dξ1與Dξ2的大小關(guān)系與x1、x2、x3、x4的取值有關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】海事救援船對(duì)一艘失事船進(jìn)行定位:以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn),以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系(以1海里為單位長(zhǎng)度),則救援船恰好在失事船正南方向12海里A處,如圖,現(xiàn)假設(shè):
①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線 ;
②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援;
③救援船出發(fā)t小時(shí)后,失事船所在位置的橫坐標(biāo)為7t
(1)當(dāng)t=0.5時(shí),寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo),若此時(shí)兩船恰好會(huì)合,求救援船速度的大小和方向.
(2)問(wèn)救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 , CA=CC1=2CB,則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的圖像過(guò)點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)討論的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若在上有最大值9,求的值.
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