如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在AC邊上，且，BF與CE交于點(diǎn)M，設(shè)，則x+y的值為    ．
【答案】分析：由B、M、F三點(diǎn)共線，可得 =s+（1-s）=s+．由E、M、C 三點(diǎn)共線，得=t+（1-t）= +．解方程組求出 t=，得到
  =+．再由 =+，求出xy的值，即可求得 x+y的值．
解答：解：∵，∴．
由題意知：B、M、F三點(diǎn)共線，∴=s+（1-s）=s+．
由E、M、C 三點(diǎn)共線，∴=t+（1-t）= +．
∴，1-t=，解得 t=．
故 =+．
再由 =+，
∴，，
∴x=，y=，
故 x+y=．
故答案為 ．
點(diǎn)評：本題主要考查平面向量基本定理及其幾何意義，用一組向量來表示一個(gè)向量，是解題過程中常見到的，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計(jì)算：△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　　）
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=a，
AC
=b，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大�。�
（2）求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　�。�

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