已知A、B是拋物線上任意兩點(直線AB不垂直于軸)，線段AB的中垂線交軸于點,則的取值范圍是­­_______
由有拋物線上的的取值范圍為：，設(shè)點的坐標(biāo)為：，點的坐標(biāo)為：，有.由于直線不垂直于軸，都在拋物線上，故有：

兩式相減，得：即：
同時除以，得設(shè)的斜率為，得：即：
 ………………①
的中垂線過點，設(shè)其中垂線的方程為：根據(jù)中點坐標(biāo)定理，有中點的坐標(biāo)為：在上，有：
即： ………………②，又因為垂直于， ………………③，聯(lián)立三式，有：
由有
的取值范圍為：.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若A、B在拋物線上的射影為、，則∠=（   ）
A． B. C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線C: 上一點P到定點A(0,1)的距離為2, 則P到x軸的距離為(    )
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(    )
A．(1,1)B．(1,2)C．(2,2)D．(2,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上的點P到直線y=2x+4有最短的距離，則P的坐標(biāo)是（   ）
A．（，）B．(0，0)C．（2 ，2）D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點F的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向準(zhǔn)線l作垂線，垂足分別為M1、N1.
（1）求證：FM1⊥FN1；
（2）記△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面積分別為、、，試判斷S=4是否成立，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定點，動點分別在拋物線及曲線上，若在的右側(cè)，且軸，則的周長的取值范圍是             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與拋物線相切，則 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則p＝ （ ▲ ）
A．1B．2C．3D．4

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