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一個圓柱的軸截面是正方形，其側面積與一個球的表面積相等，那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為 (   )
A．3：2B．3:1C．2:3D．4:3
A

試題分析：設出圓柱的高，求出圓柱的體積，圓柱的表面積，轉化為球的表面積，求出球的半徑，然后求出球的體積，可得二者體積之比．
設圓柱的高為：，由題意圓柱的側面積為：
圓柱的體積為：
球的表面積為：，所以球的半徑為：；球的體積為：

所以這個圓柱的體積與這個球的體積之比為：
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，底面是正方形，側面是正三角形，平面底面．

（Ⅰ）如果為線段VC的中點,求證：平面；
（Ⅱ）如果正方形的邊長為2, 求三棱錐的體積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱中，，為的中點．

(Ⅰ) 若AC1⊥平面A1BD，求證：B1C1⊥平面ABB1A1；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，設AB＝1，求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某一容器的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知下列三個命題：
①若一個球的半徑縮小到原來的，則其體積縮小到原來的；
②若兩組數據的平均數相等，則它們的標準差也相等；
③直線與圓相切.
其中真命題的序號為                   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

球的表面積擴大到原來的倍，則球的半徑擴大到原來的  倍，球的體積擴大到原來的   倍.（   ）
A．、B．、C．、D．、

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體的外接球與內切球的球面面積分別為S1和S2則(　　)
A．S1＝2S2B．S1＝3S2C．S1＝4S2D．S1＝2S2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直角梯形的上底和下底長分別為和，較短腰長為，若以較長的底為旋轉軸將該梯形旋轉一周，則該旋轉體的體積為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個圓柱的底面直徑與高都等于一個球的直徑，則球的表面積等于圓柱表面積的（    ）倍
A．1B．C．D．

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