已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求不等式
的解集;
(2)若不等式
存在實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(1)
;(2)
.
試題分析:(1)當(dāng)
時(shí),不等式
,化簡(jiǎn)可得
,或
,或
.
解出每個(gè)不等式組的解集,再取并集,即為所求.
(2)令
,則由絕對(duì)值的意義可得
的最小值為
,依題意可得
,由此求得實(shí)數(shù)
的取值范圍.
試題解析:(1)當(dāng)
時(shí),不等式
可化為
,化簡(jiǎn)可得
,或
,或
.解得
或
,即所求解集為
.
(2)令
,則
,所以
的最小值為
.
依題意可得
,即
.故實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
.
(1) 解不等式
;
(2) 求函數(shù)
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
.
(1)解不等式
;
(2)若
對(duì)一切實(shí)數(shù)
均成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知實(shí)數(shù)x,y滿足:|x+y|<
,|2x-y|<
,求證:|y|<
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知p:x2-2x-3<0;q:m<x<m+6.
(1)求不等式x2-2x-3<0的解集;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知集合A={x|x2+3x+2<0}若B={x|x2-4ax+3a2<0},A⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x不等式
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是:
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
(2013•重慶)若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x﹣5|+|x+3|<a無(wú)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _________ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
解不等式:|x-1|>
.
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