【題目】已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn ， 則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.若a1+a2＞0，則a1+a3＞0
B.若a1+a3＞0，則a1+a2＞0
C.若a1＞0，則S2017＞0
D.若a1＞0，則S2016＞0

【答案】C
【解析】解：對(duì)于A：a1+a2＞0，即a1（1+q）＞0，那么a1+a3=a1（1+q2），當(dāng)a1＞0，可得a1+a3＞0，當(dāng)a1＜0時(shí)，a1+a3＞0不成立． 對(duì)于B：a1+a3＞0，即a1+a3=a1（1+q2）＞0，可得a1＞0，a1+a2＞0，即a1（1+q）＞0，當(dāng)1+q＜0時(shí)，不成立．
對(duì)于C：a1＞0，則S2017= ，當(dāng)q＞1時(shí)，S2017＞0．
當(dāng)0＜q＜1時(shí)，1﹣q＞0，1﹣q2017＞0，∴S2017＞0．
當(dāng)﹣1＜q＜0時(shí)，1﹣q＞0，1﹣q2017＞0，∴S2017＞0．
當(dāng)q＜﹣1時(shí)，1﹣q＜0，1﹣q2017＜0，∴S2017＞0．
對(duì)于D：a1＞0，則S2016= ，當(dāng)q＞1時(shí)，1﹣q＜0，1﹣q2016＜0，∴S2016＞0．
當(dāng)0＜q＜1時(shí)，1﹣q＞0，1﹣q2016＞0，∴S2016＞0．
當(dāng)﹣1＜q＜0時(shí)，1﹣q＞0，1﹣q2016＞0，∴S2016＞0．
當(dāng)q＜﹣1時(shí)，1﹣q＞0，1﹣q2016＜0，∴S2016＜0．
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)，掌握前項(xiàng)和公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圖1中，四邊形 ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，DM⊥AB于M、交EF于點(diǎn)N，DN=3 ，MN= ，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，記折起后C、D為C'、D'且使D'M=2 ，如圖2示．
（Ⅰ）證明：D'M⊥平面ABFE；，
（Ⅱ）若圖1中，∠A=60°，求點(diǎn)M到平面AED'的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1 ， 且AA1=AB=2．

（1）求證：AB⊥BC；
（2）若直線AC與平面A1BC所成的角為 ，求銳二面角A﹣A1C﹣B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果 （ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第十三屆全運(yùn)會(huì)將在2017年8月在天津舉行，組委會(huì)在2017年1月對(duì)參加接待服務(wù)的10名賓館經(jīng)理進(jìn)行為期半月的培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束，組織了一次培訓(xùn)結(jié)業(yè)測(cè)試，10人考試成績(jī)?nèi)缦拢M分為100分）：
75 84 65 90 88 95 78 85 98 82
（1）以成績(jī)的十位為莖個(gè)位為葉作出本次結(jié)業(yè)成績(jī)的莖葉圖，并計(jì)算平均成績(jī)與成績(jī)中位數(shù) ；
（2）從本次結(jié)業(yè)成績(jī)?cè)?0分以上的人員中選3人，這3人中成績(jī)?cè)?0分（含90分）以上的人數(shù)為 ，求 的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由半圓x2+y2=r2（y≤0，r＞0）和部分拋物線y=a（x2﹣1）（y≥0，a＞0）合成的曲線C稱為“羽毛球形線”，曲線C與x軸有A、B兩個(gè)焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（2.3）．
（1）求a、r的值；
（2）設(shè)N（0，2），M為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最小值；
（3）過A且斜率為k的直線l與“羽毛球形線”相交于P，A，Q三點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)k，使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在Z上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x，y∈Z，都有f（x+y）+f（x﹣y）=4f（x）f（y）且f（1）= ，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2017）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（ ）

A.45
B.55
C.66
D.110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市A（看做一點(diǎn)）的東偏南θ角方向 ，300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)．臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大．
（1）問10小時(shí)后，該臺(tái)風(fēng)是否開始侵襲城市A，并說明理由；
（2）城市A受到該臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間為多久？

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