已知三角形ABC中，AB=3，BC=
13
，∠BAC=60°，則AC的長為
4
4
．
分析：直接根據(jù)余弦定理BC2=AB2+AC2-2•AB•AC•cos∠BAC；把條件代入即可得到答案．
解答：解：設AC=x，
由余弦定理得：
BC2=AB2+AC2-2•AB•AC•cos∠BAC；
即13=9+x2-2×3•x•
1
2
⇒x=4，（x=-1舍）．
所以：AC=4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查余弦定理在解三角形中的應用．考查計算能力屬于基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△三角形ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，設B=2A，則
ba
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，設向量
m
=(c-2b，a)，
n
=(cosA，cosC)，且
m
⊥
n
．
（1）求角A的大�。�
（2）若
AB
•
AC
=4，求邊長a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南充一模）已知三角形ABC中，點D是BC的中點，過點D的直線分別交直線AB，AC于E、F兩點，若
AB
=λ
AE
（λ＞0），
AC
=μ
AF
（μ＞0），則
1
λ
+
4
μ
的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，A，B，C對邊分別是a，b，c，若a，b，c，成等比數(shù)列，A=60°，則
bsinB
c
等于（　　）

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