（本小題9分）等差數(shù)列｛an｝不是常數(shù)列，a5=10,且a5,a7,a10是某一等比數(shù)列{bn}的第1，2，3項，(1)求數(shù)列｛an｝的第20項,(2)求數(shù)列{bn}的通項公式。
解：（1）設數(shù)列{an}的公差為d，則a5=10,a7=10+2d,a10=10+5d
因為等比數(shù)列{bn}的第1、2、3項也成等比,
所以a72=a5a10
即：(10+2d)2=10(10+5d)
解得d="2.5 " ,d=0（舍去）…………………………………………………4分
所以：a20=47.5………………………………………………………………5分
(2)由（1）知{an}為正項數(shù)列，所以q=b2/b1=a7/a5=…………………7分
   ………………………………      9分
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題16分）如圖所示，數(shù)列的前項的和，為數(shù)列的前項的和，且.

（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）找出所有滿足：的自然數(shù)的值（不必證明）；
（3）若不等式對于任意的，恒成立，求實數(shù)的最小值，并求出此時相應的的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前n項和為 ，若，則=（ ）
A．144B．18C．54D．72

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列的前項和為，若，，則，，，中最大的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且
a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn．如果a4＝－12， a8＝－4．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)求Sn的最小值及其相應的n的值；
(3)從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足：，前項和為，設。  （1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在自然數(shù)k, 當時，總有成立，若存在，求自然數(shù)的最小值。若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足則的最小值為          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列 中，，，則=           

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