一個多面體的直觀圖、正(主)視圖、側(cè)(左)視圖如圖1和圖2所示,其中正(主)視圖、側(cè)(左)視圖均為邊長為的正方形.
(Ⅰ)請在圖2指定的位置畫出多面體的俯視圖;
(Ⅱ)若多面體底面對角線AC、BD交于點O,E為線段AA1的中點,求證:OE∥平面A1C1C;
(Ⅲ)求該多面體的表面積.

解:(Ⅰ) 略
(Ⅱ)證明:如圖,連結(jié)AC、BD,交于O點.
∵E為AA1的中點,O為AC的中點.
∴在△AA1C中,OE為△AA1C的中位線,
∴OE∥A1C.
∵OE?平面A1C1C,A1C?平面A1C1C,
∴OE∥平面A1C1C.
(Ⅲ)多面體表面共包括10個面,SABCD=a2,
S,S=S=S=S,
S=S=S=S,
所以該多面體的表面積S=a2+4×+4×=5a2.
練習冊系列答案
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(1)求證:∥平面;
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已知向量
⑴當的值;
⑵求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間

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A.B.C.D.

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在下列命題中:
①若向量、共線,則向量、所在的直線平行;
②若向量、所在的直線為異面直線,則向量、不共面;
③若三個向量、兩兩共面,則向量、共面;
④已知空間不共面的三個向量、、,則對于空間的任意一個向量,總存在實數(shù)、,使得;
其中正確的命題的個數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3

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設向量,是兩個相互垂直的單位向量,一直角三角形兩條邊所對應的向量分別為,,,則的值可能是(  )
A.B.C.D.

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已知=  *********_

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已知平面上的滿足,,,則的最大值為          

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在空間直角坐標系中,點關于平面的對稱點的坐標是             

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