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以長為10的線段AB為直徑作半圓,則它內接矩形面積的最大值為(  )
分析:設∠NOB=θ,表示出矩形面積,再利用三角函數,可求面積的最大值
解答:解:如圖,設∠NOB=θ,則矩形面積S=5sinθ•2•5cosθ=50sinθ•cosθ=25sin2θ,
∴sin2θ=1時,函數取得最大值25
故Smax=25
故選C.
點評:本題以半圓為載體,考查矩形的面積,研究最大值的求解,解題的關鍵是引入角參數.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

以長為10的線段AB為直徑作半圓,則它的內接矩形面積的最大值為(   )

A.10

B.15

C.25

D.50

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科目:高中數學 來源: 題型:

以長為10的線段AB為直徑作半圓,則它的內接矩形面積的最大值為(  )

A.10                            B.15                      C.25                            D.50

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以長為10的線段AB為直徑作半圓,則它的內接矩形面積的最大值為( 。

A.10                            B.15                            C.25                            D.50

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以長為10的線段AB為直徑作半圓,則它的內接矩形的面積的最大值為(   )

A、10        B、15         C、25        D、50

 

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