【題目】有關(guān)命題的說法錯誤的是( )
A.若p∨q為假命題,則p、q均為假命題
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件
C.命題“若x2﹣3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x2﹣3x+2≠0”
D.對于命題p:x≥0,2x=3,則¬P:x<0,2x≠3
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知矩形的面積為100,則這個矩形的長、寬各為多少時,矩形的周長最短?最短周長是多少?
(2)已知矩形的周長為36,則這個矩形的長、寬各為多少時,它的面積最大?最大面積是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù);
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)試判斷函數(shù)的奇偶性并證明;
(3)若,求函數(shù)的值域.
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【題目】已知圓C的圓心在直線l:2x﹣y=0上,且與直線l1:x﹣y+1=0相切.
(Ⅰ)若圓C與圓x2+y2﹣2x﹣4y﹣76=0外切,試求圓C的半徑;
(Ⅱ)滿足已知條件的圓顯然不只一個,但它們都與直線l1相切,我們稱l1是這些圓的公切線.這些圓是否還有其他公切線?若有,求出公切線的方程,若沒有,說明理由.
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【題目】如果△A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值,則( )
A.△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形
B.△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形
C.△A1B1C1是鈍角三角形,△A2B2C2是銳角三角形
D.△A1B1C1是銳角三角形,△A2B2C2是鈍角三角形
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【題目】某大型高端制造公司為響應(yīng)《中國制造2025》中提出的堅持“創(chuàng)新驅(qū)動、質(zhì)量為先、綠色發(fā)展、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、人才為本”的基本方針,準(zhǔn)備加大產(chǎn)品研發(fā)投資,下表是該公司2017年5~12月份研發(fā)費用(百萬元)和產(chǎn)品銷量(萬臺)的具體數(shù)據(jù):
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與之間存在線性相關(guān)關(guān)系
(i)求出關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);
(ii)若2018年6月份研發(fā)投人為25百萬元,根據(jù)所求的線性回歸方程估計當(dāng)月產(chǎn)品的銷量;
(2)公司在2017年年終總結(jié)時準(zhǔn)備從該年8~12月份這5個月中抽取3個月的數(shù)據(jù)進行重點分析,求沒有抽到9月份數(shù)據(jù)的概率.
參考數(shù)據(jù): ,.
參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為: ,.
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【題目】已知全集為R,函數(shù)f(x)=lg(1﹣x)的定義域為集合A,集合B={x|x2﹣x﹣6>0}.
(Ⅰ)求A∪B;
(Ⅱ)若C={x|m﹣1<x<m+1},C(A∩(RB)),求實數(shù)m的取值范圍.
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