【題目】設有兩個命題p:不等式|x|+|x-1|≥m的解集為R;q:函數(shù) 是減函數(shù).若這兩個命題中有且只有一個真命題,求實數(shù)m的范圍.

【答案】【解答】
解:若p為真命題,令y=|x|+|x-1|,則不等式|x|+|x-1|≥m的解集為R等價為m≤ ,

若q為真命題,則由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得:
7-3m>1,即m<2.
由于這兩個命題中有且只有一個真命題,故p,q一真一假。
若p真q假,則 ,則
若p假q真,則 ,所以1 <m<2
綜上所述,實數(shù)m的范圍為 1<m<2
【解析】由于這兩個命題中有且只有一個真命題,故p,q一真一假,列出不等式組,求解即可。
【考點精析】利用全稱命題對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知全稱命題,,它的否定,;全稱命題的否定是特稱命題.

練習冊系列答案
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【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一個函數(shù)的是(
A.f(x)=2x+1與g(x)=
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A.最小正周期是2π
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(2)用表示中的最小值,設函數(shù),若函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若關于的方程有實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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(1)若的極值點,求的極大值;

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