設(shè)i是虛數(shù)單位，
.
z
是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z•
.
z
i+2=2z，則z=（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i
設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則
.
z
=a-bi，
由z•
.
z
i+2=2z，得（a+bi）（a-bi）i=2（a+bi），
整理得2+（a2+b2）i=2a+2bi．
則
2a=2
a2+b2=2b
，解得
a=1
b=1
．
所以z=1+i．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽）設(shè)i是虛數(shù)單位，
.
z
是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z•
.
z
i+2=2z，則z=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位．復(fù)數(shù)z=-
1
2
tan45°-isin60°，則z2等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，在復(fù)平面上，滿足|z+1+i|+|z-1-i|=2
2
的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，z=1+i，
.
z
為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則z•
.
z
+|
.
z
|-1=（　�。�
A、
2
+1
B、
2
+3
C、2
2
-1
D、2
2
+1

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