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已知ABCD-A′B′C′D′為長方體，對角線AC′與平面A′BD相交于點G，則G是△A′BD的（ ）
A．垂心
B．重心
C．內心
D．外心
【答案】分析：畫出長方體如圖，說明G在三角形A′BD的中線A′E和BF上即可說明G是△A′BD的重心．
解答：解：由題意畫出長方體如圖，
不能發(fā)現三角形A′BD的中線A′E和BF的交點為G，因為G在平面C′CA和平面C′D′A的交線上，
所以G 是三角形的重心．
故選B
點評：本題考查三角形的五心，考查邏輯思維能力，邏輯推理能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知ABCD-A′B′C′D′為長方體，對角線AC′與平面A′BD相交于點G，則G是△A′BD的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.?

(1)化簡 ++，并在圖中標出其結果；

(2)設M是底面ABCD的中心，N是側面BCC′B′對角線BC′上的分點，設=α+β+γ，試求α、β、γ的值.

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如圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體，E、F分別是棱AA′、C′D′的中點，則=__________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

（1）化簡++,并在圖中標出其結果；

（2）設M是底面ABCD的中心，N是側面BCC′B′對角線BC′上的分點，設=x+y+z，試求x、y、z的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

(1)化簡+,并在圖中標出其結果;

(2)設M是底面ABCD的中心,N是側面BCC′B′對角線BC′上的34分點,設,試求α,β,γ的值.

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