【題目】某校高二期中考試后，教務(wù)處計(jì)劃對(duì)全年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從男、女生中各隨機(jī)抽取100名學(xué)生，分別制成了男生和女生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？

（2）在（1）中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率．

【答案】（1）男30人，女45人（2）

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖求出男、女生優(yōu)秀人數(shù)即可；

（2）求出樣本中的男生和女生的人數(shù)，寫(xiě)出所有的基本事件以及滿足條件的基本事件的個(gè)數(shù)，從而求出滿足條件的概率即可．

（1）由題可得，男生優(yōu)秀人數(shù)為人，

女生優(yōu)秀人數(shù)為人；

（2）因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是，

所以樣本中包含男生人數(shù)為人，女生人數(shù)為人．

設(shè)兩名男生為，，三名女生為， ．

則從5人中任意選取2人構(gòu)成的所有基本事件為：

，，，，，，，，，共10個(gè)，

記事件：“選取的2人中至少有一名男生”，

則事件包含的基本事件有：

，，，，，，共7個(gè)．

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和相等且為同一常數(shù)，這樣的數(shù)列叫“等和數(shù)列”，這個(gè)常數(shù)叫公和．給出下列命題：

①“等和數(shù)列”一定是常數(shù)數(shù)列；

②如果一個(gè)數(shù)列既是等差數(shù)列又是“等和數(shù)列”，則這個(gè)數(shù)列一定是常數(shù)列；

③如果一個(gè)數(shù)列既是等比數(shù)列又是“等和數(shù)列”，則這個(gè)數(shù)列一定是常數(shù)列；

④數(shù)列是“等和數(shù)列”且公和，則其前項(xiàng)之和；

其中，正確的命題為__________．（請(qǐng)?zhí)畛鏊姓_命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)生參加4門(mén)學(xué)科的學(xué)業(yè)水平測(cè)試，每門(mén)得等級(jí)的概率都是，該學(xué)生各學(xué)科等級(jí)成績(jī)彼此獨(dú)立.規(guī)定：有一門(mén)學(xué)科獲等級(jí)加1分，有兩門(mén)學(xué)科獲等級(jí)加2分，有三門(mén)學(xué)科獲等級(jí)加3分，四門(mén)學(xué)科全獲等級(jí)則加5分，記表示該生的加分?jǐn)?shù)， 表示該生獲等級(jí)的學(xué)科門(mén)數(shù)與未獲等級(jí)學(xué)科門(mén)數(shù)的差的絕對(duì)值.

（1）求的數(shù)學(xué)期望；

（2）求的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓 與直線相切.

（1）直線過(guò)點(diǎn)且截圓所得弦長(zhǎng)為求直線 的方程；

（2）設(shè)圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作兩條斜率分別為 的直線交圓于兩點(diǎn)，且 ，證明：直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】海關(guān)對(duì)同時(shí)從三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取7件樣品進(jìn)行檢測(cè)．

地區(qū)

數(shù)量

200

50

100

（1）求這7件樣品中來(lái)自各地區(qū)樣品的數(shù)量；

（2）若在這7件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ，平面底面， 為的中點(diǎn)， 是棱上的點(diǎn)， ， ， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若異面直線與所成角的余弦值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.

(1)當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B；

(2)若a>0，且A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩地相距150千米，某人開(kāi)汽車以60千米/小時(shí)的速度從地到達(dá)地，在地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回地.

（1）試把汽車離開(kāi)地的距離(千米)表示為時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)表達(dá)式，求出汽車距離A地100千米時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每生產(chǎn)這種產(chǎn)品 （百臺(tái)），其總成本為萬(wàn)元，其中固定成本為42萬(wàn)元，且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為15萬(wàn)元總成本固定成本生產(chǎn)成本銷售收入萬(wàn)元滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉，根據(jù)上述條件，完成下列問(wèn)題：

寫(xiě)出總利潤(rùn)函數(shù)的解析式利潤(rùn)銷售收入總成本；

要使工廠有盈利，求產(chǎn)量的范圍；

工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最大？

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