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在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如圖  （12分）

（1）求側(cè)面sBC與底面ABC所成二面角的大小

（2）求三棱錐的體積   

 

【答案】

（1）由∠SAB=∠SAC=即SA得平面ABC

,又∠ACB=即BCAC  得平面SACBC

∠SCA就是側(cè)面SBC與底面ABC二面角的平面角

 cos∠SCA=∠SCA=  即二面角大小為

(2)SA=  , ,

  

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=BC=
2
SB=
2
SC，0為BC的中點(diǎn)．
（I）求證：SO⊥面ABC；
（II）求異面直線SC與AB所成角的余弦值；
（III）在線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值為
15
5
；若存在，求BE：BA的值；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，底面ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，側(cè)面SAC⊥底面ABC，SA=SC=2
3
，M，N分別為AB，SB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
2
，SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是
3
3
，若S、A、B、C都在同一球面上，則該球的表面積是
6π
6π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=AB=BC=AC=
2
SB=
2
SC，O為BC中點(diǎn)．
（1）求證：SO⊥平面ABC
（2）在線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值為
15
5
？若存在，確定E點(diǎn)位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
3
，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)．
（1）證明：AC⊥SB；
（2）（理）求二面角N-CM-B的正切值；
（3）求點(diǎn)B到平面CMN的距離．

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