已知m，n為正整數(shù)，3m+n=20，則m＞n的概率為
1
6
1
6
．
分析：用列舉法求得所有的（m，n）共有6個(gè)，其中滿足m＞n的只有1個(gè)，由此求得m＞n的概率．
解答：解：已知m，n為正整數(shù)，3m+n=20，則所有的（m，n）共有：（1，17）、（2，14）、（3，11）、（4，8）、（5，5）、（6，2），共計(jì)6個(gè)，
其中滿足m＞n的只有1個(gè)，故m＞n的概率為
1
6
，
故答案為
1
6
．
點(diǎn)評：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x＞-1時(shí)，（1+x）m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知(1-
1
n+3
)n＜
1
2
，求證(1-
m
n+3
)n＜(
1
2
)m，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（湖北理21）（本小題滿分14分）

已知m，n為正整數(shù).

（Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x>-1時(shí)，(1+x)m≥1+mx；

（Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1,1,2…，n；

（Ⅲ）求出滿足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數(shù)n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0110 期末題 題型：解答題

已知m，n為正整數(shù)，
（1）證明：當(dāng)x＞-1時(shí)，（1+x）m≥1+mx；
（2）對于n≥6，已知，求證，m=1，2，3，…，n；
（3）求出滿足等式3n+4n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整數(shù)n。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知m，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x＞-1時(shí)，（1+x）m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整數(shù)n．

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