【題目】已知函數(shù)f(x)=|log0.5x|,若正實(shí)數(shù)m,n(m<n)滿足f(m)=f(n),且f(x)在區(qū)間[m2 , n]上的最大值為4,則n﹣m=(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:∵f(x)=|log0.5x|,正實(shí)數(shù)m,n(m<n)滿足f(m)=f(n),
∴0<m<1<n,且|log0.5m|=|log0.5n|,∴l(xiāng)og0.5m=﹣log0.5n,
∴l(xiāng)og0.5m+log0.5n=0,解得mn=1,
又∵f(x)在區(qū)間[m2 , n]上的最大值為4,
∴|log0.5m2|=4或|log0.5n|=4,即log0.5m2=4或log0.5n=﹣4,
解得m= 或n=16,當(dāng)m= 時(shí),由mn=1可得n=4,此時(shí)n﹣m= ;
當(dāng)n=16時(shí),由mn=1可得m= ,這與m<n矛盾,應(yīng)舍去.
故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí), ,則對(duì)任意,函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有( )

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 6個(gè) D. 9個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=1,則(
A. 有最大值4
B.ab有最小值
C. 有最大值
D.a2+b2有最小值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,S是B1D1的中點(diǎn),E,F(xiàn),G分別是BC,CD和SC的中點(diǎn).求證:

(1)直線EG∥平面BDD1B1
(2)平面EFG∥平面BDD1B1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象,則下面判斷正確的是(

A.在區(qū)間(﹣2,1)上f(x)是增函數(shù)
B.在(1,3)上f(x)是減函數(shù)
C.在(4,5)上f(x)是增函數(shù)
D.當(dāng)x=4時(shí),f(x)取極大值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知θ∈( , ),若存在實(shí)數(shù)x,y同時(shí)滿足 = , + = ,則tanθ的值為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A(2,3),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)F1 , F2在x軸上,離心率e=

(1)求橢圓E的方程;
(2)求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某保險(xiǎn)公司研究一款暢銷保險(xiǎn)產(chǎn)品的保費(fèi)與銷量之間的關(guān)系,根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn),若每份保單的保費(fèi)在元的基礎(chǔ)上每增加元,對(duì)應(yīng)的銷量(萬份)與(元)有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系,從歷史銷售記錄中抽樣得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

(1)試據(jù)此求出關(guān)于的線性回歸方程;

(2)若把回歸方程當(dāng)做的線性關(guān)系,試計(jì)算每份保單的保費(fèi)定為多少元此產(chǎn)品的保費(fèi)總收入最大,并求出該最大值;

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(2,4),B(﹣1,2),C,D為動(dòng)點(diǎn),
(1)若C(3,1),求平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度
(2)若C(a,b),且 ,求 取得最小值時(shí)a,b的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案