精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在(1+x)n=1+a1x+a2x2+…an-1xn-1+anxn中，若2a4=3an-6，則n的值為（　）

A．7　　　　　　　　　　　　   B．8　　　　　　　　　　　　   C．9　　　　　　　　　　　　   D．10

答案：C
提示：

根據二項式公式求出a4， an-6


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀：
設可導函數 f（x） 滿足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
在等式f（-x）=-f（x） 的兩邊對x求導，
得（f（-x））′=（-f（x））′，
由求導法則，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
化簡得等式f′（-x）=f′（x）．
（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結合等式(1+x)n=
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn（x∈R，整數n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=2
C
2
n
x+3
C
3
n
x2+4
C
4
n
x3+…+n
C
n
n
xn-1；
（Ⅱ）當整數n≥3時，求
C
1
n
-2
C
2
n
+3
C
3
n
-…+(-1)n-1n
C
n
n
的值；
（Ⅲ）當整數n≥3時，證明：2
C
2
n
-3•2
C
3
n
+4•3
C
4
n
+…+(-1)n-2n(n-1)
C
n
n
=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

在(1+x)n=1+a1x+a2x2+…an-1xn-1+anxn中，若2a4=3an-6，則n的值為（�。�

A．7　　　　　　　　　　　　   B．8　　　　　　　　　　　　   C．9　　　　　　　　　　　　   D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

請先閱讀：
設可導函數 f（x） 滿足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
在等式f（-x）=-f（x） 的兩邊對x求導，
得（f（-x））′=（-f（x））′，
由求導法則，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
化簡得等式f′（-x）=f′（x）．
（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結合等式(1+x)n=
C0n
+
C1n
x+
C2n
x2+…+
Cnn
xn（x∈R，整數n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=2
C2n
x+3
C3n
x2+4
C4n
x3+…+n
Cnn
xn-1；
（Ⅱ）當整數n≥3時，求
C1n
-2
C2n
+3
C3n
-…+(-1)n-1n
Cnn
的值；
（Ⅲ）當整數n≥3時，證明：2
C2n
-3•2
C3n
+4•3
C4n
+…+(-1)n-2n(n-1)
Cnn
=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)在(-1，1)上有定義f()=1，對于x，y∈(-1，1)有f(x)-f(y)=f()恒成立，對數列{xn}有x1=，xn+1=(n∈N*)．

(1)證明：f(x)在(-1，1)上為奇函數；

(2)求f(xn)的表達式；

(3)是否存在自然數m，使得對于任意n∈N*，恒成立?若存在，求出m的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案