在某市組織的一次數(shù)學(xué)競賽中全體參賽學(xué)生的成績近似服從正態(tài)分布N(60,100)，已知成績在90分以上(含90分)的學(xué)生有13人．
(1)求此次參加競賽的學(xué)生總數(shù)共有多少人？
(2)若計劃獎勵競賽成績排在前228名的學(xué)生，問受獎學(xué)生的分?jǐn)?shù)線是多少？
(1) 10000人    (2) 80分

解：(1)設(shè)學(xué)生的成績?yōu)閄，共有n人參加競賽，
∵X～N(60,100)，∴μ＝60，σ＝10.
∴P(X≥90)＝[1－P(30＜X＜90)]
＝(1－0.9974)＝0.0013.
又P(X≥90)＝，∴＝0.0013.∴n＝10000.
故此次參加競賽的學(xué)生總數(shù)共有10000人．
(2)設(shè)受獎的學(xué)生的分?jǐn)?shù)線為x0.
則P(X≥x0)＝＝0.0228.
∵0.0228＜0.5，∴x0＞60.
∴P(120－x0＜X＜x0)＝1－2P(X≥x0)＝0.9544，
∴x0＝60＋20＝80.故受獎學(xué)生的分?jǐn)?shù)線是80分．
練習(xí)冊系列答案
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其中正確的個數(shù)有（    ）
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設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1)，若P(>1)= ，則P(-1<<0)=（   ）。
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A．         B．        C．        D．

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