設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍.

(Ⅰ)；(Ⅱ)

解析試題分析：(Ⅰ)由 再通過邊化角，再結(jié)合.即可求得A的值.
(Ⅱ)求周長(zhǎng)的范圍，先把線段b,c表示出來再結(jié)合三角函數(shù)的知識(shí)可求得周長(zhǎng)的范圍.由正弦定理表示,.周長(zhǎng).又有B的范圍求出周長(zhǎng)的范圍.本題主要是解三角形的知識(shí)，結(jié)合三角函數(shù)的知識(shí)求最值的問題.屬于常規(guī)題型.
試題解析：(Ⅰ)由得.又.所以.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/7/cdceh.png" style="vertical-align:middle;" />.所以.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/78/f/1mbl34.png" style="vertical-align:middle;" />.
(Ⅱ)有正弦定理得....因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f6/9/1ufyp2.png" style="vertical-align:middle;" />.所以.所以的周長(zhǎng)的取值范圍為.
考點(diǎn)：1.解三角形中的邊化角的思維.2.正弦定理.3.三角函數(shù)的求最值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，分別是的三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊，若，，，求邊和的面積．

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在中，、、分別為角、、所對(duì)的邊，角C是銳角，且。
（1）求角的值；
（2）若，的面積為,求的值。

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在△中，三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，=(b,a),=(cosB,sinA)，且||（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，c=2a， 求△的面積．

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已知 的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊為， , ，且與所成角為.
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）求的取值范圍.

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量與共線，求的值．

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在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
已知，.
(Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，已知.
（1）求的值；
（2）若，求和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°.

(1)若PB＝，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

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