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【題目】某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖1所示．墩的上半部分是正四棱錐P﹣EFGH，下半部分是長方體ABCD﹣EFGH．圖2、圖3分別是該標識墩的正視圖和俯視圖．

（1）請畫出該安全標識墩的側視圖；

（2）求該安全標識墩的體積．

【答案】(1)見解析（２）64000（cm3）

【解析】

（1）由于墩的上半部分是正四棱錐P﹣EFGH，下半部分是長方體ABCD﹣EFGH，故其正視圖與側視圖全等．

（2）由三視圖我們易得，底面為邊長為40cm的正方形，長方體的高為20cm，棱錐高為60cm，代入棱柱和棱錐體積公式，易得結果．

（1）該安全標識墩側視圖如圖所示．

（2）該安全標識墩的體積

V＝VP﹣EFGH+VABCD﹣EFGH

40×40×60+40×40×20

＝64000（cm3）．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下圖是某公司2018年1月至12月空調銷售任務及完成情況的氣泡圖，氣泡的大小表示完成率的高低，如10月份銷售任務是400臺，完成率為90%，則下列敘述不正確的是（ ）

A. 2018年3月的銷售任務是400臺

B. 2018年月銷售任務的平均值不超過600臺

C. 2018年第一季度總銷售量為830臺

D. 2018年月銷售量最大的是6月份

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數據的中位數；

（3）現從被調查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點及圓.

（1）若直線過點且被圓截得的線段長為，求的方程；

（2）求過點的圓的弦的中點的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“美、麗、中、國”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“國”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機產生0到3之間取整數值的隨機數，分別用0，1，2，3代表“中、國、美、麗”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取球三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數：

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 031 320 122 103 233

由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】大學先修課程，是在高中開設的具有大學水平的課程，旨在讓學有余力的高中生早接受大學思維方式、學習方法的訓練，為大學學習乃至未來的職業(yè)生涯做好準備.某高中成功開設大學先修課程已有兩年，共有250人參與學習先修課程，這兩年學習先修課程的學生都參加了高校的自主招生考試（滿分100分），結果如下表所示：

分數

人數

25

50

100

50

25

參加自主招生獲得通過的概率

0.9

0.8

0.6

0.4

0.3

（Ⅰ）這兩年學校共培養(yǎng)出優(yōu)等生150人，根據下圖等高條形圖，填寫相應列聯(lián)表，并根據列聯(lián)表檢驗能否在犯錯的概率不超過0.01的前提下認為學習先修課程與優(yōu)等生有關系？

優(yōu)等生

非優(yōu)等生

總計

學習大學先修課程

250

沒有學習大學先修課程

總計

150

（Ⅱ）已知今年全校有150名學生報名學習大學選項課程，并都參加了高校的自主招生考試，以前兩年參加大學先修課程學習成績的頻率作為今年參加大學先修課程學習成績的概率.

（ⅰ）在今年參與大學先修課程學習的學生中任取一人，求他獲得高校自主招生通過的概率；

（ⅱ）某班有4名學生參加了大學先修課程的學習，設獲得高校自主招生通過的人數為，求的分布列，試估計今年全校參加大學先修課程學習的學生獲得高校自主招生通過的人數.

參考數據：

0.15

0.10

0．05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式：，其中

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，且，．

（1）證明：平面；

（2）在線段上，是否存在一點，使得二面角的大小為？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由．

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【題目】定義：區(qū)間，，，的長度均為，若不等式的解集是互不相交區(qū)間的并集，設該不等式的解集中所有區(qū)間的長度之和為，則（ ）

A. 當時，B. 當時，

C. 當時，D. 當時，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：

員工編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

年薪（萬元）

4

4.5

6

5

6.5

7.5

8

8.5

9

51

（1）求該單位員工當年年薪的平均值和中位數；

（2）已知員工年薪收入與工作年限成正相關關系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元、5.5萬元、6萬元、8.5萬元，預測該員工第六年的年薪為多少？

附：線性回歸方程中系數計算公式分別為：，，其中、為樣本均值.

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