(本小題滿分12分)設(shè)遞增等比數(shù)列{}的前n項和為,且=3,=13,數(shù)列{}滿足=,點(diǎn)P(,)在直線x-y+2=0上,n∈N﹡.
(Ⅰ)求數(shù)列{},{}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)=,數(shù)列{}的前n項和,若>2a-1恒成立(n∈N﹡),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an},其前n項和為Sn.
(1)若對任意的n∈N,a2n﹣1,a2n+1,a2n組成公差為4的等差數(shù)列,且,求n的值;
(2)若數(shù)列{}是公比為q(q≠﹣1)的等比數(shù)列,a為常數(shù),求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為
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已知在等比數(shù)列中,,且是和的等差中項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足,求的前項和.
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已知數(shù)列{}是等差數(shù)列,且滿足:a1+a2+a3=6,a5=5;
數(shù)列{}滿足:-=(n≥2,n∈N﹡),b1=1.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)記數(shù)列=(n∈N﹡),若{}的前n項和為,求.
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(本題滿分18分,第1小題4分,第2小題6分,第3小題8分)
已知數(shù)列{an}滿足,(其中λ≠0且λ≠–1,n∈N*),為數(shù)列{an}的前項和.
(1) 若,求的值;
(2) 求數(shù)列{an}的通項公式;
(3) 當(dāng)時,數(shù)列{an}中是否存在三項構(gòu)成等差數(shù)列,若存在,請求出此三項;若不存在,請說明理由.
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(本小題10分) 等比數(shù)列{}的前n 項和為,已知,,成等差數(shù)列
(1)求{}的公比q;
(2)求-=3,求;
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(本小題滿分16分)
已知數(shù)列滿足,
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列 (2)求數(shù)列的通項公式
(3)試問:數(shù)列中是否存在不同的三項恰好成等差數(shù)列?若存在,求出這三項;若不存在,請說明理由.
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