Question

6張卡片上分別寫有數(shù)字1，1，2，3，4，5，從中取4張排成一排，可以組成不同的4位奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．180

B．126

C．93

D．60

Answer 1

分析：尾數(shù)為1，有A₅³=60個(gè)；尾數(shù)為3，5，分情況討論，以3在末尾為例1，1被同時(shí)選中，從2，4，5中選取一個(gè)數(shù)，再與1，1排在前三位，共有3×3=9個(gè)，1，1選1個(gè)或不選，共有A₄³=24個(gè)，由此即可得出結(jié)論．

解答：解：尾數(shù)為1，有A₅³=60個(gè)；
尾數(shù)為3，5，同樣分情況討論，以3在末尾為例
1，1被同時(shí)選中，再?gòu)?，4，5中任取1個(gè)，再與1，1排在前3位，共有3×3=9個(gè)
1，1只有1個(gè)被選中或均未選，共有A₄³=24個(gè)，
綜上，3在末尾的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為9+24=33．
同理5在末尾的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為是33．
由上分析知，可以組成不同的4位奇數(shù)的個(gè)數(shù)為60+33+33=126．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解題意，對(duì)所研究的問(wèn)題進(jìn)行分類計(jì)數(shù)，本題中的研究對(duì)象比較復(fù)雜，故分類時(shí)要注意做到不重不漏，本題考查分類討論的思想，