Question

若函數(shù)y=x²-2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]內(nèi)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

• A、a≤-3
• B、a≥-3
• C、a≤5
• D、a≥5

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性和對(duì)稱軸之間的關(guān)系，建立條件關(guān)系即可．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=x²-2（a-1）x+2的對(duì)稱軸為x=-

-2(a-1)

2

=a-1，
∴要使函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，4]內(nèi)遞減，
則a-1≥4，
即a≥5，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥5，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性和對(duì)稱軸之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．