化簡(jiǎn)
1+2sin2cos2
=
sin2+cos2
sin2+cos2
．
分析：由平方關(guān)系可得原式=|sin2+cos2|，由角的范圍和三角函數(shù)的符號(hào)去絕對(duì)值即可．
解答：解：原式=
sin22+cos22+2sin2cos2

=
(sin2+cos2)2
=|sin2+cos2|，
又2∈（
π
2
，
3π
4
），故sin2＞0，cos2＜0，
且|sin2|＞|cos2|，故sin2+cos2＞0，
故原式=|sin2+cos2|=sin2+cos2
故答案為：sin2+cos2
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，涉及角的范圍和三角函數(shù)的符號(hào)，屬基礎(chǔ)題．
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