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已知數列的前項和為，數列的首項，且點在直線上．
（1）求數列，的通項公式；
（2）若，求數列的前項和．

（1）（2）

解析試題分析：（1）根據求出，根據已知條件和等比數列定義求出；（2）應用錯項相減法求差比數列的前項和.
試題解析：（1）由得，           1分
∴       2分
當=1時，，                                                3分
綜上．                                          4分
∵點在直線上，∴，又，                5分
∴是以2為首項2為公比的等比數列，．                     7分
（2）由（1）知，當時，；                             8分
當時，，                       9分
所以當時，；
當時，    ①
則                ②           10分
②①得：                      12分
即，               13分
顯然，當時，，
所以．                                                   14分.
考點：等差數列，等比數列的通項求法，差·比數列前項和求法.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求數列前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足an＝Sn＋1（n∈N*）；
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n項和為Tn，求使得 對n∈N*都成立的所有正整數k的值.

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已知數列，滿足
（I）求證：數列均為等比數列；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，點在函數的圖象上，其中
（1）證明：數列是等比數列，并求數列的通項公式；
（2）記，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列滿足，,且對任意，函數   滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和為，且滿足.
（1）求數列的通項公式；
（2）在數列的每兩項之間按照如下規(guī)則插入一些數后，構成新數列：與兩項之間插入個數，使這個數構成等差數列，其公差為，求數列的前項和為.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的各項都是正數，前項和是，且點在函數的圖像上．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和為，且．數列為等比數列，且，．
（1）求數列，的通項公式；
（2）若數列滿足，求數列的前項和．

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