【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S3=9，a2a4=21，數(shù)列{bn}滿足 ，若 ，則n的最小值為（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

【答案】C
【解析】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S3=9，a2a4=21，∴3a1+ d=9，（a1+d）（a1+3d）=21，
聯(lián)立解得：a1=1，d=2．
∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．
∵數(shù)列{bn}滿足 ，
∴n=1時(shí)， =1﹣ ，解得b1= ．
n≥2時(shí)， +…+ =1﹣ ，
∴ = ．
∴bn= ．
若 ，則 ＜ ．
n=7時(shí)， ＞ ．
n=8時(shí)， ＜ ．
因此： ，則n的最小值為8．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）(通項(xiàng)公式：或)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，若這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不超過m小時(shí)的人數(shù)為164，則m的值約為（ ）
A.26.25
B.26.5
C.26.75
D.27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ln（ax+b）+x2（a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x，求a，b的值；
（2）若f（x）≤x2+x恒成立，求ab的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】宿州市某登山愛好者為了解山高y（百米）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對(duì)照表，由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程為y=﹣2x+a，由此估計(jì)山高為72（百米）處的氣溫為（ ）

氣溫x（℃）

18

13

10

﹣1

山高y（百米）

24

34

38

64


A.﹣10
B.﹣8
C.﹣6
D.﹣4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車進(jìn)駐城市，綠色出行引領(lǐng)時(shí)尚，某市有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2016年該市共享單車用戶年齡等級(jí)分布如圖1所示，一周內(nèi)市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示，若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”（20歲～39歲）和“非年輕人”（19歲及以下或者40歲及以上）兩類，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”，使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”，已知在“經(jīng)常使用單車用戶”中有 是“年輕人”．
（Ⅰ）現(xiàn)對(duì)該市市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查，采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為200的樣本，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全下列2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能有多大把握可以認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)？
使用共享單車情況與年齡列聯(lián)表

年輕人

非年輕人

合計(jì)

經(jīng)常使用共享單車用戶

120

不常使用共享單車用戶

80

合計(jì)

160

40

200

（Ⅱ）將頻率視為概率，若從該市市民中隨機(jī)任取3人，設(shè)其中經(jīng)常使用共享單車的“非年輕人”人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列與期望．
（參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

其中，K2= ，n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn ， a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，數(shù)列{an}為等比數(shù)列？
（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比數(shù)列，求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），滿足對(duì)任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈（0，1]時(shí)，f（x）= ，a=f（ ），b=f（ ），c=f（ ），則（ ）
A.b＜c＜a
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）=x3﹣ax2+1在（1，3）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的范圍是（ ）
A.[ ，+∞）
B.（﹣∞，3]
C.（3， ）
D.（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m＞0，n＞0， +mn的最小值為t．
（1）求t值
（2）解關(guān)于x的不等式|x﹣1|＜t+2x．

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