（本小題滿分10分）如圖，，，，在線段上任取一點，

試求：(1)為鈍角三角形的概率；
(2)為銳角三角形的概率．
（1）0.4. （2）0.6

試題分析：（1）解：如圖，由平面幾何知識：

當時，；
當時，，．
當且僅當點在線段或上時，為鈍角三角形
記＂為鈍角三角形＂為事件，則
即為鈍角三角形的概率為．
（2）當且僅當點在線段上時，為銳角三角，
記＂為銳角三角＂為事件，則即為銳角三角形的概率為．
點評：在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“度量””可以是長度、面積、體積、角度等。其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現(xiàn)在點落在區(qū)域Ω上任何都是等可能的，而對于角度而言，則是過角的頂點的一條射線落在Ω的區(qū)域（事實也是角）任一位置是等可能的。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，若,則的面積S=        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則A= （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分11分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c＝2，C＝.
（1）若△ABC的面積等于，求a，b；
（2）若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
（文）某種型號汽車的四個輪胎半徑相同，均為，該車的底盤與輪胎中心在同一水平面上. 該車的涉水安全要求是：水面不能超過它的底盤高度. 如圖所示：某處有一“坑形”地面，其中坑形成頂角為的等腰三角形，且，如果地面上有()高的積水(此時坑內(nèi)全是水，其它因素忽略不計).
（1）當輪胎與、同時接觸時，求證：此輪胎露在水面外的高度(從輪胎最上部到水面的距離)為；
(2) 假定該汽車能順利通過這個坑(指汽車在過此坑時，符合涉水安全要求)，求的最大值.
(精確到1cm).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且滿足， 
（1）求的面積；       （2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，角的對邊分別為不等式對于一切實數(shù)恒成立．
（Ⅰ）求角C的最大值.
（Ⅱ）當角C取得最大值時，若，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△中，分別是角的對邊，且，若＝，，則△的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△中，若,, ,則.

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