①求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程;  
②求垂直于直線x+3y-5="0," 且與點(diǎn)P(-1,0)的距離是的直線的方程.

(1)3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0.

解析試題分析：（1）由題意設(shè)所求直線的方程為3x+4y+m=0，
則直線的距離d==7，
化簡(jiǎn)得|12+m|=35，即12+m=35，12+m=-35，解得m=23，m=-47；
則所求直線的方程為3x+4y+23=0或3x+4y-47=0；
（2）由所求的直線與直線x+3y-5=0垂直，可設(shè)所求的直線方程為 3x-y+k=0，
再由點(diǎn)P（-1，0）到它的距離為
=，所以，|k-3|=6，解得k=9，-3；
故所求的直線方程為 3x-y+9=0或3x-y-3=0．
考點(diǎn)：直線方程，點(diǎn)到直線的距離。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，確定直線的方程，常用方法是“待定系數(shù)法”。利用已知條件，靈活假設(shè)方程的形式，利用點(diǎn)到直線的距離公式，建立方程求解待定系。

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求傾斜角是45°,并且與原點(diǎn)的距離是5的直線的方程.

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如圖，直線過點(diǎn)P(2,1)，夾在兩已知直線和之間的線段AB恰被點(diǎn)P平分.

（1）求直線的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D(0,m)，且AD//，求：ABD的面積.

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（2）與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積為4.

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（1）求交點(diǎn)的坐標(biāo)；
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在矩形中，以所在直線為軸，以中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，E、F為的兩個(gè)三等分點(diǎn)，和交于點(diǎn)，的外接圓為⊙．

（1）求證：；
（2）求⊙的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線與⊙交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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若經(jīng)過點(diǎn)P（1－，1＋）和Q（3，2）的直線的傾斜角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（本題滿分10分）求過直線2x+3y+5=O和直線2x+5y+7=0的交點(diǎn)，且與直線x+3y=0平行的直線的方程，并求這兩條平行線間的距離。

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在△ABC中，A(1，－1)，B(1，1)，C(3，－1)，求三邊所在直線的傾斜角和斜率．

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